Thầy giáo toán nổi tiếng ở Hà Nội chỉ ra những lưu ý khi làm bài thi toán vào lớp 6 của trường THCS Nguyễn Tất Thành và THCS Lương Thế Vinh

Cuối tuần này, 2 trường THCS Nguyễn Tất Thành và THCS Lương Thế Vinh (quận Cầu Giấy) sẽ có lịch tuyển sinh vào lớp 6. Cụ thể trường THCS Nguyễn Tất Thành sẽ cho học sinh làm bài kiểm tra đánh giá năng lực (KTDG) các môn Toán, tiếng Việt, tiếng Anh. Còn trường THCS Lương Thế Vinh kiểm tra khảo sát năng lực học sinh vào ngày 5/7, các môn tương tự.

Đối với học sinh lớp 5, đây là kỳ thi đầu vào cực kỳ quan trọng và các em cần có sự chuẩn bị kỹ càng từ trước. Chẳng hạn như học tập chăm chỉ, làm thử các đề thi năm trước,... để đúc rút được kinh nghiệm, đồng thời biết được năng lực học tập hiện ở mức nào.

Mới đây, thầy giáo Toán nổi tiếng tại Hà Nội - thầy Trần Nhật Minh đã chia sẻ những các dạng bài toán căn bản nhất mà học sinh cần lưu ý thật kỹ khi thi tuyển vào 2 trường này. Theo thầy Minh, nhìn chung, mức độ và dạng bài môn toán thi vào 2 trường này không quá khác nhau, chỉ khác là THCS Nguyễn Tất Thành có thêm 2 bài tự luận, còn THCS Lương Thế Vinh thì 100% trắc nghiệm. 

Dưới đây là những dạng toán mà học sinh cần lưu ý:

1. Dạng bài về dấu hiệu chia hết

Đây là bài tập ăn điểm, thường đề sẽ hỏi các câu hỏi liên quan đến chia hết/chia có dư cho 2, 5, 9.

Ví dụ: Biết số 25x8y chia hết cho 2; 5 và chia 9 dư 3. Tìm x + y.

Chú ý: Bài này thuộc dạng dễ, tuy nhiên cần đọc kỹ câu hỏi. Nhiều bạn thường theo thói quen viết "x = , y =" mà không để ý là đề bài hỏi x + y hoặc x nhân y ...

2. Dạng bài về dãy số

Dãy số thì có rất nhiều các kiểu bài khác nhau. Sau đây là 1 số nội dung các học sinh cần ôn tập kỹ:

- Công thức tìm số hạng.

- Công thức tính tổng

- Công thức tìm một số khi biết số thứ tự của nó

Ví dụ: Cho dãy số 1, 4, 7, 10, 13, .... Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

2.2 - Bài toán về dãy chữ, liên quan đến phép chia có dư

Ví dụ: Viết liên tiếp cụm từ LUONG THE VINH LUONG THE VINH ... thành một dãy dài. Hỏi chữ cái thứ 2020 của dãy là chữ cái nào?

2.3 - Bài toán về số trang sách: có 2 kiểu bài là cho số trang sách, đếm số chữ số và cho số chữ số, yêu cầu tìm số trang sách. Ngoài ra, dạng bài này còn phát biểu dưới dạng số nhà, số báo danh ...

Ví dụ: Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 483 chữ số. Hỏi quyển sách có tất cả bao nhiêu trang?

3. Các bài toán về tỉ số

Đây là dạng bài mà rất nhiều các học sinh làm sai hay bỏ qua, mặc dù đây không phải là một dạng bài khó. Trước tiên, học sinh cần nhớ 2 công thức cơ bản sau:

- Muốn tìm m/n của số A, ta lấy A : n x m

- Muốn tìm một số biết m/n của số đó bằng A, ta lấy A : m x n

Sau đó, cần lưu ý đến các điểm mấu chốt thường có trong dạng bài này:

- Nắm được "đơn vị" của các tỉ số có trong bài. Nhiều bạn vô tư cộng, trừ các tỉ số khác đơn vị nên dẫn đến kết quả sai. Ví dụ: đề cho 2/5 số học sinh nam và 1/3 số học sinh nữ thì ta không thể lấy 2/5 + 1/3 hay 2/5 - 1/3 vì đơn vị 2 tỉ số này là khác nhau.

- Biết cách chuyển đổi đơn vị tỉ số về "tổng số ...". Ví dụ, đề bài cho "số học sinh giỏi bằng 2/5 số học sinh còn lại", thì ta sẽ đưa về "số học sinh giỏi bằng 2/7 tổng số học sinh". Đây chính là bước làm đa số học sinh đã bỏ qua ở bài thi CNN vừa rồi nên dẫn đến kết quả sai.

- Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, nếu cần: ta có thể minh họa các đại lượng qua việc đề bài cho biết tỉ số giữa chúng. Việc vẽ được sơ đồ là 1 cách đưa bài toán về sự trực quan, do vậy sẽ dễ dàng xác định hướng đi hơn.

Ví dụ: Tuấn có hộp bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh bằng 3/7 số bi cả hộp; số bi đỏ bằng 3/7 tổng số bi xanh và bi vàng. Riêng bi vàng có 38 viên. Hỏi Tuấn có tất cả bao nhiêu viên bi?

4. Các bài toán về tuổi

Nhìn chung dạng này không khó, câu hỏi chỉ xoay quanh các vấn đề như "sau bao nhiêu năm/cách đây mấy năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con". Đa số sẽ được xử lý bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.

Ví dụ 1: Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con?

Ví dụ 2: Hiện nay anh 36 tuổi. Trước đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em. Tính tuổi em hiện nay.

5. Bài toán về công việc làm chung, làm riêng

Cùng với dạng "Tính tuổi", đây là dạng bài khá được ưa chuộng trong các đề thi. Thông thường đề bài sẽ không hỏi quá lắt léo mà chỉ cần sử dụng các bước làm hết sức cơ bản của dạng này và tập trung vào các câu hỏi phổ biến "Hai người cùng làm/từng người làm riêng thì xong việc trong bao lâu?". Học sinh cần dành thời gian để xem lại phương pháp làm của các câu hỏi như trên nhé.

Ví dụ: Tuấn và Tú cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Tuấn nghỉ việc. Tú phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu mới xong công việc?

6. Bài toán tỉ số phần trăm

Dạng này tương tự như phần tỉ số. Học sinh phải ghi nhớ 2 công thức sau:

- Tìm m% của số A, ta lấy A : 100 x m

- Tìm một số biết m% của nó bằng A, ta lấy A : m x 10

Các dạng bài đặc trưng cần lưu ý:

- Bài toán mua bán, lãi, lỗ.

- Bài toán hạt tươi, hạt khô.

- Bài toán liên quan đến 3 đại lượng liên hệ theo công thức đại lượng này bằng tích 2 đại lượng kia.

Ví dụ 1: Vào ngày khai trương, một của hàng đồ chơi giảm giá một bộ Lego 10%. Ngày hôm sau, nhân dịp quốc tế thiếu nhi, cửa hàng giảm thêm 10% nên giá đang bán là 405 000 đồng, Hỏi trước khi giảm thì bộ Lego có giá bao nhiêu?

Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020m2 . Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thì diện tích mới là bao nhiêu hecta?

7. Các bài toán về diện tích

Có 3 chủ điểm chính các học sinh cần nắm được:

- Các bài toán về áp dụng công thức diện tích hình thang, hình tam giác (dạng này dễ nhất)

- Các bài toán liên quan đến chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật - thông thường liên quan đến tổng - tỉ, hiệu - tỉ

- Các bài toán về tỉ số diện tích của các tam giác chung chiều cao, chung đáy (dạng này thường là sát thủ trong mọi đề thi)

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có diện tích BC và tam giác ACD.

Ví dụ 2: Có ba hình vuông. Hình vuông thứ nhất có cạnh là 10m. Hình vuông thứ hai có cạnh là 8m. Hình vuông thứ ba có diện tích bằng hiệu diện tích của hình vuông thứ nhất và thứ hai. Hỏi hình vuông thứ ba có cạnh bằng bao nhiêu?

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 3 x MC; điểm N trên cạnh AM sao cho AN = 2 x NM. Biết diện tích tam giác NAB bằng 2dm2. Tính diện tích tam giác ABC và NMC.

8. Các bài tập về chuyển động

Học sinh tập trung cao độ vào các chủ điểm sau:

- Tỉ lệ thuận/nghịch giữa 3 đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian. Trong đó mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa vận tốc và thời gian thường được khai thác nhiều nhất.

- Chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.

- Chuyển động ngược chiều gặp nhau.

Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ và dự kiến tới B lúc 8 giờ. Đi nửa đường thì người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến B đúng thời gian quy định, trên quãng đường còn lại người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/giờ. Tính quãng đường AB

Ví dụ 2: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe con cũng khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì 2 xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu km? Biết quãng đường AB dài 200km

9. Các bài toán về tính toán và so sánh số thập phân, phân số

Các điểm trọng yếu của dạng này:

- Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính. Rất nhiều bạn nhầm lẫn thứ tự dẫn đến cộng trước, chia sau hoặc trừ trước, nhân sau.

- Nắm vững quy tắc chuyển đổi dấu phẩy số thập phân.

- Nắm vững các công thức tính dãy phân số theo quy luật: dãy phân số có mẫu số là tích các số cách đều, dãy phân số có mẫu số gấp nhau 1 số lần ...

Ví dụ 1: Tìm một số thập phân A biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên trái một hàng ta được số B, chuyển dấu phẩy sang phải một hàng ta được số C. Tổng của A, B và C là 221,778

Ví dụ 2: Tính: a) S = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729

b) P = 3/(2 x 7) + 3/(7 x 12) + 3/(12 x 17) + ... + 3/(97 x 102)

Ngoài các dạng bài ở trên, học sinh cần chú ý thêm về: Bài toán Hai hiệu số, Hai tỉ số, Bài toán về hình tròn, Hình hộp chữ nhật, Giả thiết tạm, Tính ngược, Bài toán trồng cây. Tuy nhiên cũng không cần quá ôm đồm vì sẽ không thể nào ôn lại hết tất cả các dạng bài, mà lại dễ khiến đầu óc căng thẳng, mệt mỏi.