Olympia gây tranh cãi khi cho câu hỏi thiếu dữ kiện quan trọng, tăng thừa 10 điểm cho thí sinh

Đường Lên Đỉnh Olympia là chương trình nổi tiếng về kiến thức khoa học cho học sinh cấp 3. Tuy nhiên, cũng có không ít lần khán giả nhận ra sự thiếu chặt chẽ trong câu hỏi Olympia khiến kết quả cuộc thi cũng vì thế mà thay đổi.

Như mới đây trong cuộc thi tuần, xuất hiện câu hỏi trong phần thi Khởi động của nữ sinh Nguyễn Thi: "Tập hợp những điểm trong mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai điểm cố định bằng một hằng số dương là đường gì?".

10x đã trả lời: "Hình elip" và được nhận xét câu trả lời đúng, cộng thêm 10 điểm.

Một số kiến thức liên quan đến hình elip bạn cần nhớ để giải bài tập này

Tuy nhiên dân tình đã chỉ ra lỗi sai của đề bài nằm ở việc đưa ra dữ kiện thiếu: "Đề sai rồi. Nếu đáp án của chương trình là elip thì phải sửa lại đề là tổng khoảng cách từ 2 điểm cố định bằng 1 hằng số dương lớn hơn khoảng cách 2 điểm cố định đó".

Cụ thể, cách giải của bài toán này được tính như sau:

"Giả sử 2 điểm cố định F₁, F₂ và ta được độ dài đoạn F₁F₂ = 2c

Vì tổng khoảng cách từ M đến 2 điểm đó là một hằng số dương, nhưng lại không nói đến điều kiện của hằng số dương. Nên ta phải chia thành các trường hợp sau:

- Trường hợp 1:

Nếu MF₁ MF₂ = 2a > 2c. Thì đó là tập hợp các điểm M thỏa mãn hình elip, với F₁ và F₂ là tiêu điểm.

- Trường hợp 2:

Nếu MF₁ MF₂ = 2a = 2c = F₁F_2. Thì rõ ràng tập hợp điểm M là đoạn thẳng F₁F₂.

- Trường hợp 3:

Nếu MF₁ MF₂ = 2a < 2c. Thì không có điểm M nào thỏa mãn. Do đó tập hợp điểm M là điểm rỗng".

Bài toán dưới đây chỉ đơn thuần sử dụng những kiến thức cơ bản khi học hình elip nên lỗi sai trong câu hỏi này đã gây hoang mang cho người xem Olympia. Còn bạn, bạn thấy lỗi sai Toán học này thế nào?

Nguồn: Đường Lên Đỉnh Olympia, Diễn đàn Toán học Việt Nam