Về bài toán gây tranh cãi: Sở GD&ĐT Hà Nội khẳng định sẽ chấm đảm bảo quyền lợi học sinh

Chiều 31/5, gần 124.000 thí sinh Hà Nội làm bài thi môn Toán Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Đề thi gồm 5 bài, thí sinh làm trong 120 phút. Trong đó bài 5 với 0,5 điểm đã gây tranh cãi về đáp án.

Cụ thể, đề thi như sau: " Một công ty dự định thuê một kho xưởng và điều động một số công nhân để hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm. Chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày với giá 3 triệu đồng một ngày. Biết một ngày mỗi công nhân làm được 5 sản phẩm và công ty dự định thưởng mỗi công nhân 1 triệu đồng sau khi đơn hàng được hoàn thành. Công ty muốn tổng chi phí thuê kho xưởng và thưởng công nhân khi hoàn thành đơn hàng là nhỏ nhất. Hỏi công ty nên điều động bao nhiêu công nhân và thuê kho xưởng trong bao nhiêu ngày?".

Sau khi kết thúc kỳ thi, nhiều ý kiến giáo viên, thí sinh tranh cãi về việc đặt điều kiện là 5xy = 1000 hay 5xy >= 1000.

Có ý kiến cho rằng vì đề yêu cầu hoàn thành 1000 sản phẩm, nên đặt dấu = là phù hợp. Nhưng cũng có người cho rằng, đặt 5xy = 1000 từ đầu là bỏ qua các trường hợp, như x = 30, y = 7. Lúc này, 5xy = 1050, công ty vẫn hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm, nên không thể loại ngay từ đầu.

Đáp án của Sở GD&ĐT Hà Nội ngày 2/6 công bố ngắn gọn: “Số công nhân nên điều động là 25 người và ngày thuê kho xưởng là 8 ngày” (0,5 điểm).

Liên quan đến những ý kiến khác nhau về bài Toán này, Sở GD&ĐT Hà Nội cho biết, ngay sau khi kết thúc ngày thi cuối cùng của kỳ thi vào lớp 10 năm học 2026 - 2027, Ban chấm thi đã thực hiện công tác chấm thi.

Ban chấm đã tổ chức họp toàn bộ các tổ trưởng thống nhất phương án chấm thi. Trong đề, có một số ý nhằm phân loại học sinh như câu II.3, câu III.3, câu hỏi c bài Hình học phẳng.

Câu số 5, câu cuối cùng trong đề thi là câu hỏi khó, ở mức độ vận dụng, có thang điểm là 0,5 điểm. Đây là một bài toán tối ưu liên quan tới thực tế đời sống về thực hiện đơn đặt hàng có giả thiết về việc hoàn thành, chi phí thuê kho xưởng tính theo ngày, tiền thưởng cho công nhân sau khi đơn hàng được hoàn thành.

Học sinh cần hiểu đúng việc “hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm” và “chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày với giá 3 triệu đồng một ngày”.

Như vậy khi giải, theo đề bài đã ra, học sinh cần gọi ẩn và lập luận chính xác theo yêu cầu của đề.

Chẳng hạn như: Nếu gọi số công nhân cần điều động là x (x có giá trị nguyên dương, đơn vị: người) và số ngày thuê kho xưởng là y (y có giá trị nguyên dương, đơn vị: ngày) thì 5xy thì 5xy >= 1000.

"38 tổ trưởng chấm thi môn Toán đã họp và thống nhất: Trong trường hợp học sinh hiểu sai thành dấu “=”, 5xy = 1000 và làm đúng phần còn lại thì chỉ bị trừ 0,25 điểm", Sở GD&ĐT Hà Nội cho biết.

Cũng theo Sở này, các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Ban chấm thi quy định, đảm bảo đánh giá đúng năng lực, tính công bằng khách quan và quyền lợi cho học sinh tham gia kỳ thi”, Sở GD&ĐT Hà Nội khẳng định.

Việc chấm thi được thực hiện nghiêm túc đảm bảo tính công bằng, khách quan, đánh giá đúng năng lực của thí sinh. Các đề thi đảm bảo đúng yêu cầu theo định hướng đánh giá năng lực của học sinh, có tính phân loại cao.

Đề thi môn Toán đảm bảo tính chính xác, có tính phân loại cao. Cấu trúc đề thi quen thuộc với thí sinh. Đề thi được thiết kế có tính phân loại theo các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng theo hướng đánh giá năng lực của học sinh.

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm nay có gần 124.000 thí sinh dự thi, thực hiện 3 bài gồm: Ngữ văn, Toán, ngoại ngữ nhằm lấy kết quả tuyển sinh vào các trường THPT.

Hiện, Sở GD&ĐT Hà Nội đang triển khai chấm thi. Kết quả sẽ được công bố vào khoảng thời gian từ 19 - 22/6.